Frankfurter Allgemeine Zeitung o něm napsal: „Jen velmi zřídka člověk zažije takto umně a efektně znějící harmonie…Veliké umění.“ Cestu ke světovému věhlasu otevřela Bennewitzovu kvartetu vítězství v prestižních mezinárodních soutěžích v Ósace (2005) a v Prémio Paolo Borciani v Itálii (2008). Mnohá ocenění získalo také na domácí scéně: Cenu Českého spolku pro komorní hudbu 2004, Classic Prague Awards 2019. Koncertovalo v nejprestižnějších sálech světa: Wigmore Hall v Londýně, Musikvereinu ve Vídni, Konzerthaus Berlin, Théâtre des Champs-Elysées v Paříži, The Frick Collection v New Yorku nebo Seoul Art Center. Bylo hostem festivalů v Salcburku a Luzernu, Rheingau Musik Festival, Pražského jara nebo Dvořákovy Prahy. Spolupracuje s umělci jako Vadim Gluzman, Jean Yves Thibaudet, Krzysztof Chorzelski ad. Je velmi nápadité ve svých projektech. V ojedinělém prostoru Vily Tugendhat provedl oba smyčcové kvartety Leoše Janáčka
Koncertu pro smyčcové kvarteto a orchestr Bohuslava Martinů. Pro Českou televizi natočilo kvarteto v ojedinělém prostoru Vily Tugendhat oba smyčcové kvartety Leoše Janáčka a Český rozhlas pravidelně zaznamenává významné koncerty souboru.
Dlouhodobá spolupráce s vydavatelstvím Coviello Classics dala vzniknout nahrávce zachycující oba kvartety Leoše Janáčka a čtvrtý kvartet Bély Bartóka. Kritika ji přijala velmi kladně. „Široká paleta barev, které ve skladbách soubor rozehrál, se tu ukazuje do těch nejjemnějších odstínů“. Magazín Fono Forum ocenil „ohnivý temperament“. V pořadí druhá nahrávka obsahuje oba kvartety Bedřicha Smetany. Server Klassik.com ji označil za „prostě fenomenální“. Dalším hudebním počinem pak bylo nahrání kompletní řady Dvořákových Cypřišů u společností Hänssler Classic. V roce 2016 soubor vydal CD s kvartety op.51 a op.106 Antonína Dvořáka u vydavatelství SWR Music.
Vedle bohatého hudebního projevu se kvarteto prezentuje ojedinělým výběrem repertoáru. V roce 2012 a 2015 provedlo v jediném večeru kompletní šestici Bartókových kvartetů na festivalu Maggio Musicale Fiorentino a ve švédské Uppsale. V lednu roku 2014 v berlínském Konzerthausu uvedlo ve světové premiéře skladbu Slavomíra Hořínky Songs of Immigrants. U společnosti Supraphon vydá v tomto roce nahrávku se skladbami židovských perzekvovaných autorů (V. Ullmann, H. Krása, E. Schulhoff a P. Haas).
V nejbližší budoucnosti chystá Bennewitzovo kvarteto několik nových projektů: ve spolupráci se Symfonickým orchestrem hl. m. Prahy FOK provede skladbu Johna Adamse Absolute Jest a v Elbphilharmonie Hamburg uvede společně s Peterem Holtslagem ve světové premiéře kompozici pro zobcovou flétnu a smyčcové kvarteto nizozemského skladatele Willema Wandera van Nieuwkerka.
Soubor nese již od roku 1998 jméno houslisty a ředitele Pražské konzervatoře Antonína Bennewitze (1833-1926), který se zasloužil o vytvoření české houslové školy. Mezi jeho žáky patřil Otakar Ševčík, František Ondříček, ale také Karel Hoffmann, Josef Suk a Oskar Nedbal, jimž dal podnět k založení slavného Českého kvarteta.
